椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 14:07:04

设P是椭圆上一点 ,角F1PF2=θ,焦点三角形F1PF2的面积=b² tan(θ/2)
它可由三个式子推出:
1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a
2,余弦定理:∣PF1∣² + ∣PF2∣² -2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²
3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ
所以 θ 越大焦点三角形面积越大,由余弦定理可证明,当 P 在短轴的顶点时 θ 最大.
此时 ∣PF1∣=∣PF2∣.

椭圆中焦点三角形面积最大时, 两条焦点弦位置? 关于求椭圆中焦点三角形面积的问题.、如何求椭圆中焦点三角形的面积? 椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程椭圆中焦点三角形面积公式除了这个,另一个怎么推问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标求焦点在y轴上的椭圆上的一动点与两焦点围成的三角形的面积公式椭圆内的三角形.会否有类似双曲线知道点和两焦点的夹角能求出三角形的面积的公式? 若以椭圆上一点和两焦点为顶点的三角形最大面积为1,则长轴长的最小值为（）? 椭圆过焦点三角形求面积公式椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?