求证不等式(a1b1c1d1)¼+(a2b2c2d2) ¼≤（（a1+a2）(b1+b2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:01:54

求证不等式(a1*b1*c1*d1)¼+(a2*b2*c2*d2) ¼≤（（a1+a2）(b1+b2)(c1+c2)(d1+d2)）¼

题中所有变量都是正数.
先证明如下结论：
设x1*x2*x3*x4 = M,则 (1+x1)(1+x2)(1+x3)(1+x4) 的最小值在 x1=x2=x3=x4时达到.
证明：1.最小值存在,因为当某个xi ---> 无穷大时,(1+x1)(1+x2)(1+x3)(1+x4)>xi 也---> 无穷大.所以其最小值必在某点达到.设此点为（a,b,c,d).
2.必有 a=b=c=d.若不然,不妨设 a不=b,设 a1==b1=根(ab),则容易验证：（a1,b1,c,d) 也满足 a1b1cd=M,且(1+a1)(1+b1)(1+c)(1+d) = (1+a)(1+b)(1+c)(1+d)=(1+(x1*x2*x3*x4 )^(1/4))^4
设 x1 = a1/a2,x2=b1/b2,x3=c1/c2,x4=d1/d2.带入上式去分母整理便得所要结论.

求证不等式(a1*b1*c1*d1)¼+(a2*b2*c2*d2) ¼≤（（a1+a2）(b1+b2 已知b1/a1>d1/c1,b2/a2>d2/c2,求证(b1+b2)/(a1+a2)>(d1+d2)/(c1+c2) excel中 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 其中C1=A1+B1,D1=B1*C1 ,C2=A2+B2 在EXCEL如何让A1+A2除以(B1+B2)+(C1+C2)-(D1+D2) 将(a1+b1+c1+d1)(a2+b2+c2+d2)展开后不同的项有?项 #include int main() { int a1,b1,a2,b2; char c1,d1,c2,d2; pri 在excel中 A2=A1 B2=A1+B1 C2=A1+B1+C1 D2=A1+B1+C1+D1计算这样数值的公式吗? excel编公式,D1=A1*A2+B1*B2+C1*C2,D2=A1*A3+B1*B3+C1*C3 Dn=A1*A(n sql2000表1(a,b,c,d)表2(a1,b1,c1,d1)表3(a2,b2,c2,d2) 求和公式=A1*A2+B1+B2+C1*C2+D1*D2每次都用首行乘以第二行,第三行. EXCLE （1）当A1≠A2且C1=C2时,B1=A2或B2=A1（2）当A1≠A2且C1=C2时,D1=E2或D2= 求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3