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设X1,X2,…Xn是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,.X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:22:26
设X1,X2,…Xn是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,
.
X
因为
.
X与S2分别为总体均值与方差的无偏估计,
且二项分布的期望为np,方差为np(1-p),
故E(
.
X)=np,E(S2)=np(1-p).
从而,由期望的性质可得,
E(T)=E(
.
X)-E(S2)=np-np(1-p)=np2
故答案为:np2