作业帮求高人解答初二等腰三角形难题一道
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:55:01
求高人解答初二等腰三角形难题一道
因为AB=AC,所以角B=角C=(180-20)/2=80度
又因为DA=DC,所以角DAC=角DCA=20度
所以角DCB=80-20=60度
所以角BDC=180-60-80=40度
还有个定理是三角形两角之和等于第三个角的补角,这样更简单,角BDC=角A+角ACD=40度
再问： 可是题目上是DA=BC吖~~~ 要不我也不会来求助滴啦~~~
再答： 以AC为边向外做等边三角形ACE，连接DE，如图
因为 角BAC=20度，AB=AC
所以 角B=角BCA=80度
因为 在等边三角形ACE中有 角CAE=60度，AE=AC
所以 角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
因为 角BCA=80度
所以 角DAE=角BCA
因为 AD=BC，AE=AC
所以 三角形DAE全等于三角形BCA
所以 角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度
所以 DE//BC
因为 角DAE=80度，角ADE=80度
所以 AE=DE
因为 在等边三角形ACE中有 AE=CE，角AEC=60度
所以 DE=CE
因为 角AEC=60度，角AED=20度
所以 角DEC=角AEC-角AED=40度
因为 DE=CE
所以 角EDC=角DCE=70度
因为 DE//BC
所以 角DCB=角EDC=70度
因为 角B=80度
所以 角BDC=180-80-70=30度
所以 角BDC的度数为30度
又因为DA=DC,所以角DAC=角DCA=20度
所以角DCB=80-20=60度
所以角BDC=180-60-80=40度
还有个定理是三角形两角之和等于第三个角的补角,这样更简单,角BDC=角A+角ACD=40度
再问： 可是题目上是DA=BC吖~~~ 要不我也不会来求助滴啦~~~
再答： 以AC为边向外做等边三角形ACE，连接DE，如图
因为 角BAC=20度，AB=AC所以 角B=角BCA=80度
因为 在等边三角形ACE中有 角CAE=60度，AE=AC
所以 角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
因为 角BCA=80度
所以 角DAE=角BCA
因为 AD=BC，AE=AC
所以 三角形DAE全等于三角形BCA
所以 角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度
所以 DE//BC
因为 角DAE=80度，角ADE=80度
所以 AE=DE
因为 在等边三角形ACE中有 AE=CE，角AEC=60度
所以 DE=CE
因为 角AEC=60度，角AED=20度
所以 角DEC=角AEC-角AED=40度
因为 DE=CE
所以 角EDC=角DCE=70度
因为 DE//BC
所以 角DCB=角EDC=70度
因为 角B=80度
所以 角BDC=180-80-70=30度
所以 角BDC的度数为30度