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根号3-1除以3和根号2-1除以2比较大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:15:29
根号3-1除以3和根号2-1除以2比较大小
(根号3-1)除以3-(根号2-1)除以2
=2(根号3-1)除以6-3(根号2-1)除以6
=(2根号3-2-3根号2+3)除以6
=(1+2根号3-3根号2)除以6
因为(1+2根号3)平方=1+4根号3+12=13+4根号3
3根号2的平方=19
而13+4根号3-19=4根号3-6>0
所以1+2根号3>3根号2
所以根号3-1除以3>根号2-1除以2