若点P（x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则｜OP｜的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:24:05

若点P（x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则｜OP｜的最小值是?
我设p为（y-4,y）,op的值为根号下2y方-8y+16,但最小值怎么算

配方.p(4-y,y)
|OP|=√[(4-y)²+y²]=√(2y²-8y+16)=√[2(x-2)²+8]
当y=2时,|OP|最小为√8=2√2
再问： √(2y²-8y+16)=√[2(x-2)²+8] 前一步都没x，为什么要y=2
再答：写错了，是y
再问：为什么要y=2不明白
再答：因为（y-2）²≥0，所以2(y-2)²+8≥8，这样能看懂吧。
再问：我就不知道op最小值是要限制什么，（y-2）²为什么要≥0
再答：一个数的平方难道还有小于0的？

若点P（x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则｜OP｜的最小值是? 动点P在直线x+y=4上,O为原点,则|OP|的最小值为点P在直线x+y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值点P在直线X+Y+4=0上,O为坐标原点,则OP最小值为? 已知点P（X,Y）在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值动点P在直线x+2y-4=0,O为原点,则OP的最小值为? 已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是______．点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（　　）点P在直线x+y-4上,O为坐标原点,则〔OP〕的最小值为? 若动点P在直线4x-3y+10=0上,o为原点,则op的最小值点P（X,Y）在直线X+Y=0上,O是坐标原点,则/OP/的最小值是直线L的方程为4x+3y-15=0,点P在l上运动,O为坐标原点,求|OP|的最小值