作业帮已知f(x^5)=lgx,则f(2)等于多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:48:37
已知f(x^5)=lgx,则f(2)等于多少
令x^5=2,则x=2^(1/5)
所以f(2)=lg2^(1/5)=(1/5)lg2
我不懂,f括号里的x^5和lgx中的x到底分别是什么意思?这俩x的区别在哪里?为什么不能直接把x^5代进去?
还有,在求定义域时,例如,
已知f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域.
答案是[1,2].
不懂,这两个函数有关系吗?为什么结果不能是[－1,8]?
为什么f(x)中的x的范围是f(√(x+1))中的（√(x+1)）的范围?为什么不能换一下?两个解析式中都有x,这俩x为什么不一样?
都不晓得应该怎么问了,搞清x到底是怎么回事!
由于本人高一一年没去过学校,这些内容都是自学的,知识掌握不牢固,感激不尽～
不好意思,两个问题一个都没搞明白,再详细点……
令x^5=2,则x=2^(1/5)
所以f(2)=lg2^(1/5)=(1/5)lg2
我不懂,f括号里的x^5和lgx中的x到底分别是什么意思?这俩x的区别在哪里?为什么不能直接把x^5代进去?
还有,在求定义域时,例如,
已知f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域.
答案是[1,2].
不懂,这两个函数有关系吗?为什么结果不能是[－1,8]?
为什么f(x)中的x的范围是f(√(x+1))中的（√(x+1)）的范围?为什么不能换一下?两个解析式中都有x,这俩x为什么不一样?
都不晓得应该怎么问了,搞清x到底是怎么回事!
由于本人高一一年没去过学校,这些内容都是自学的,知识掌握不牢固,感激不尽～
不好意思,两个问题一个都没搞明白,再详细点……
f(x^5)=lgx不代表f(x)=lgx
通常说的函数f(x)中的“f”是用来代表因变量与变量(x)的对应法则的笼统的符号,也可以写为h,g,…………,为一个字母而已,也可以表示为：h(x)、g(x)
具体到一个式子,如:y=lgx+1,x每取一个值,都有对应的一个y值,这个y值我们就说y=f(x)=lgx+1这种对应关系得到的.
f(x^5)＝lgx
这是一个复合函数,它是由f(t)=lg[t^(1/5)]和t=x^5复合得到的；
故实际上f(x)的解析式应为：f(x)=lg[x^(1/5)],x只是代表一个未知数的符号!
当你用x^5代替f(x)中的x时就有：f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx
例如令x=2,在两种情形下结果是不同的：
对式f(x)=lg[x^(1/5)],x=2即为：f(2)=lg[2^(1/5)]=0.2lg2
对f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx,x=2即为f(2^5)=f(32)=lg[32^(1/5)]=lg2
又如：f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域
f(√(x+1))也是由两个函数复合而成的：f(t)和t=√(x+1)
f(√(x+1))的定义域为[0,3],表明函数t=√(x+1)中的x的定义域是[0,3],故1
通常说的函数f(x)中的“f”是用来代表因变量与变量(x)的对应法则的笼统的符号,也可以写为h,g,…………,为一个字母而已,也可以表示为：h(x)、g(x)
具体到一个式子,如:y=lgx+1,x每取一个值,都有对应的一个y值,这个y值我们就说y=f(x)=lgx+1这种对应关系得到的.
f(x^5)＝lgx
这是一个复合函数,它是由f(t)=lg[t^(1/5)]和t=x^5复合得到的；
故实际上f(x)的解析式应为：f(x)=lg[x^(1/5)],x只是代表一个未知数的符号!
当你用x^5代替f(x)中的x时就有：f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx
例如令x=2,在两种情形下结果是不同的：
对式f(x)=lg[x^(1/5)],x=2即为：f(2)=lg[2^(1/5)]=0.2lg2
对f(x^5)=lg[(x^5)^(1/5)]=lgx,x=2即为f(2^5)=f(32)=lg[32^(1/5)]=lg2
又如：f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域
f(√(x+1))也是由两个函数复合而成的：f(t)和t=√(x+1)
f(√(x+1))的定义域为[0,3],表明函数t=√(x+1)中的x的定义域是[0,3],故1