关于斜率和求导的问题假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:58:16

关于斜率和求导的问题
假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4*1+3,但实际上如果用2x^2+3x+4-[2(x-1)^2+3(x-1)+4]=4x+5,那不就是说明f(x)和f(x-1)之间的差是4x+5吗?那4x+3又怎么解释?
我想知道，那为什么做很多题的时候不能像我那样用4x+5呢？这不才是真正的y与x之间的增长关系吗？

你的想法是很好的,说明你在思考!但下面几个问题你搞清楚就好了,对这个问题的结论一定会有一个确定的答案了,并且知道你错在哪里.
1.导数的定义：它在在x=1附近x的微小改变量Δx,产生了y的微小改变量Δy
Δy/Δx的变化趋势（极限）叫函数在x=1处的导数,是图象在x=1处切线的斜率
这时的x=1处的x取值都必须是很接近1,越接近越好,在此附近y=2x^2+3x+4,与y=4x+3是很接近的.
2.函数的增长类型.y=2x^2+3x+4是二次函数增长型,它比一次函数y=4x+3增长的速度快多了
在x=1附近,y=2x^2+3x+4与y=4x+3很接近,但当x=1变到x=2时,变化的量是较大的,y=2x^2+3x+4比y=4x+3增长的多,所以y=2x^2+3x+4的图象在y=4x+3的上方.

关于斜率和求导的问题假设有一个式子y=2x^2+3x+4,那么求导的结果是4x+3.所以我们说如果x增加1,那么y增加4 1.y=e^(4xsin2x) 求导 2.x^3(x+y)=y^2(2x-y)求导 3.e^(x/y)=2x-y求导一个求导问题.y=(x^2+1)*3^x/x的导数求导y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的导数大神们帮帮忙求导!求y=根号(（x+1)(x+2)/(x+3)(x+4))的导数有关y={(x-4)(x-3)/[(x-2)(x-1)]}^1/2求导数的问题. 求导y=x(x^2+1/x+1/x^3) 求出它的递增区间我知道求导结果是3x^2-2/x^3 求导y=(3x+2)^4 y=(3x的3次方-4x)(2x+1) 求导数? 抛物线求导的问题比如Y^=4X,对这个抛物线求导怎么求,是对Y求导还是对X求导,怎么对y求导,具体!或者对X求导,得X= 求导y=ln(x+(4+x^2)^1/2) y=(x-2)(3x+4)求导数