作业帮已知函数f(x)=x^2+mx+lnx是单调递增函数,则m的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:57:17
已知函数f(x)=x^2+mx+lnx是单调递增函数,则m的取值范围是（ ）
A.m>-2√2 B.m>=-2√2 C.m0 在（1,+∞）上恒成立
∴△=m^2-8=-2√2或m
我这个第一步是不是应该改为f‘（x）=2x+m+1/x=（2x^2+mx+1）/x>=0
因为有些函数，导数取0时，这个点不一定是极值点如f（x）=x^3
在R也上是单调递增的
但是反过来若f（x）>=0，则f（x）在其定义域内单调递增就不对了，是不是？
也就是说1：若f（x）在其定义域内单调递增，则f‘（x）>=0
2：若f’（x）>=0，则f（x）在其定义域内不一定递增
3：若f’（x）>0，则f（x）在其定义域内递增
综合三楼的答案这道题应该这么做：
∵f（x）为单调递增函数
∴f’（x）=2x+m+1/x>=0
∴m>=-（2x+1/x）在x>0时恒成立…… ①
∴若m>[-(2x+1/x)]max
即：2x+1/x取最小值时①成立
（2x+1/x）min=2√2
∴-（2x+1/x）>=-2√2
∴m>=-2√2
A.m>-2√2 B.m>=-2√2 C.m0 在（1,+∞）上恒成立
∴△=m^2-8=-2√2或m
我这个第一步是不是应该改为f‘（x）=2x+m+1/x=（2x^2+mx+1）/x>=0
因为有些函数，导数取0时，这个点不一定是极值点如f（x）=x^3
在R也上是单调递增的
但是反过来若f（x）>=0，则f（x）在其定义域内单调递增就不对了，是不是？
也就是说1：若f（x）在其定义域内单调递增，则f‘（x）>=0
2：若f’（x）>=0，则f（x）在其定义域内不一定递增
3：若f’（x）>0，则f（x）在其定义域内递增
综合三楼的答案这道题应该这么做：
∵f（x）为单调递增函数
∴f’（x）=2x+m+1/x>=0
∴m>=-（2x+1/x）在x>0时恒成立…… ①
∴若m>[-(2x+1/x)]max
即：2x+1/x取最小值时①成立
（2x+1/x）min=2√2
∴-（2x+1/x）>=-2√2
∴m>=-2√2
这是一个恒成立问题,求导是必须的但后面的要改进
f '(x)=2x+m+1/x>0
==>m>-(2x+1/x) (x>0恒成立!)
恒大就是左边 的m比右边的最大值还要大,下面去求右边的最大值,也就是求
(2x+1/x) 的最小值；
(2x+1/x)≥2√[2x*(1/x)]=2√2
-(2x+1/x)≤ －2√2
所以
m>－2√2
f '(x)=2x+m+1/x>0
==>m>-(2x+1/x) (x>0恒成立!)
恒大就是左边 的m比右边的最大值还要大,下面去求右边的最大值,也就是求
(2x+1/x) 的最小值；
(2x+1/x)≥2√[2x*(1/x)]=2√2
-(2x+1/x)≤ －2√2
所以
m>－2√2
已知函数f(x)=x^2+mx+lnx是单调递增函数,则m的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数,m取值范围（【求用导函数对称轴的方法】 .m≥-2 根2
(二次函数)已知函数f(x)=-2x^2+6mx,若f(x)在[-1,2]上单调递增,则m的取值范围是
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围；（2）是
已知二次函数f(x)=x^2+2mx+a(a>0)在区间[-1,+ ∞）上单调递增,则m的取值范围是什么?
若函数f（x）=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是?
已知函数f（x）=x³+mx²+m³/2在（0,+∞）上单调递增,求m的取值范围
已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
用导数求已知函数f(x)=x^3+2x^2+mx+1在R内单调递增,求实数m的取值范围
函数y=f(x)在R上为单调递增函数,且f(m^2)>f(-m),则实数m的取值范围是?
已知函数f(x)=2x方-mx+5在(2,+无穷)单调递增,求m的取值范围