一.两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:24:37

一.两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件
的两个正整数组成的大数在前的数对有几对.2对
1.如何求两个数的最大公约数
2.如何求两个数的最小公倍数
3.两个正整数组成的大数在前的数对
4.详解此题

最大公约数,最小公倍数
先把x,y这两个数分解质因数
x=2^a·3^b·5^c… ,y=2^m·3^n ·5^p…
最大公约数取x和y的公共的且次数最小的质因数想乘
最小公倍数取x和y的公共的且次数最大的质因数想乘,再乘以不公共的质因数
比如求12和30的最大公约数和最小公倍数:
12=2^2×3 ,30=2×3×5
最大公约数=2×3=6,最小公倍数=2^2×3×5=60
（注意：上面诸如 2^a 的意思为2的a次方,这是计算机中的表示方法）
90=2×2×3×5,成积组合的4,6,10,15,18,30,45,90.因为最大公约数为6,故这两个数必须都是6的倍数,所以组合出来的数满足条件的只有6和18,30,90,假设为6时,满足条件的只有90,成立.假设为18时,满足条件的只有30,所以那两对数为（90,3）和（30,18）