作业帮第二问帮我解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:01:00
解题思路： 结合切线的性质进行证明
解题过程：
解：（1）证明：连结OC ． ∵ OE⊥AC，∴ AE=CE ．
∴ FA=FC．∴ ∠FAC=∠FCA． ∵ OA=OC，∴ ∠OAC=∠OCA． ∴ ∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA． 即∠FAO=∠FCO ． ∵ FA与⊙O相切，且AB是⊙O的直径， ∴ FA⊥AB．∴ ∠FCO=∠FAO=90°． ∴ PC是⊙O的切线． （2）∵∠PCO=90°， 即∠ACO +∠ACP =90°. 又∵∠BCO+∠ACO =90°，∴ ∠ACP=∠BCO. ∵ BO=CO，∴ ∠BCO=∠B.∴ ∠ACP=∠B. ∵ ∠P公共角，∴ △PCA∽△PBC . ∴ 
. ∵ 
∶
=1∶2，∴ 
. ∵ ∠AEO=∠ACB=90°，∴ OF∥BC. ∴ 
. ∴ 
. ∴ 
. ∵ AB=4，∴ AO=2 .∴ AF=1 . ∴ CF=1 .
最终答案：略
解题过程：
解：（1）证明：连结OC ． ∵ OE⊥AC，∴ AE=CE ．
∴ FA=FC．∴ ∠FAC=∠FCA． ∵ OA=OC，∴ ∠OAC=∠OCA． ∴ ∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA． 即∠FAO=∠FCO ． ∵ FA与⊙O相切，且AB是⊙O的直径， ∴ FA⊥AB．∴ ∠FCO=∠FAO=90°． ∴ PC是⊙O的切线． （2）∵∠PCO=90°， 即∠ACO +∠ACP =90°. 又∵∠BCO+∠ACO =90°，∴ ∠ACP=∠BCO. ∵ BO=CO，∴ ∠BCO=∠B.∴ ∠ACP=∠B. ∵ ∠P公共角，∴ △PCA∽△PBC . ∴ . ∵ ∶=1∶2，∴ . ∵ ∠AEO=∠ACB=90°，∴ OF∥BC. ∴ . ∴ . ∴ . ∵ AB=4，∴ AO=2 .∴ AF=1 . ∴ CF=1 . 最终答案：略