有条数学题,不难,但希望能写清楚解算步骤.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:50:14

有条数学题,不难,但希望能写清楚解算步骤.
1.表中的递推关系 1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
.
第n项（n大于等于2）的第二个数是什么?
是一个三角形来的..不知道为什么打了出来东歪西歪的。（还有，别看漏了最上面还有一个 “1”。

第n行（n大于等于2）的第二个数等于他上一行的前两个数之和,
把竖着的第二列看成一个数列 A(n)=A(n-1) + n-1
从第二项开始 A(2)=2 ,从第n项往前递推
A(n-1)=A(n-2) + n-2
A(n-2)=A(n-3) + n-3
.
A(3)=A(2) + 2
A(2)=2
以上各式相加,得
A(n)=2+2+3+4+5+...+(n-1)=(n-1)*n/2 +1 = (n^2-n+2)/2

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