作业帮已知一次函数y=3x+m的图像过点(2,1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 09:20:29
已知一次函数y=3x+m的图像过点(2,1)
(1)求图像与x轴、y轴的交点a、b的坐标
（2）求a、b两点间的距离
（3)求三角形aob的面积
(1)求图像与x轴、y轴的交点a、b的坐标
（2）求a、b两点间的距离
（3)求三角形aob的面积
分析：一次函数的图象是一条直线,只须找出两个点就可画出函数的图象,根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．
（1）∵一次函数y=3x+m的图像过点(2,1) 故将点代入直线方程 得1=3×2 +m 解得m =-5
∴直线方程为y=3x-5
∴x=0时 y=-5 ,点b坐标为（0 ,-5）
y=0时 x=5/3 ,点a的坐标为（5/3 ,0）
（2) 由（1）得 OA=5/3,OB=5,
∴由勾股定理：AB²=OA²+OB²=250/9
∴AB两点间的距离AB=5(√10)/3
（3）S△AOB= 1/2 OA•OB = 1/2 ×5/3 ×5 =25/6
（1）∵一次函数y=3x+m的图像过点(2,1) 故将点代入直线方程 得1=3×2 +m 解得m =-5
∴直线方程为y=3x-5
∴x=0时 y=-5 ,点b坐标为（0 ,-5）
y=0时 x=5/3 ,点a的坐标为（5/3 ,0）
（2) 由（1）得 OA=5/3,OB=5,
∴由勾股定理：AB²=OA²+OB²=250/9
∴AB两点间的距离AB=5(√10)/3
（3）S△AOB= 1/2 OA•OB = 1/2 ×5/3 ×5 =25/6
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