作业帮已知A、B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线MA与MB的斜率之积为λ ,求M的轨迹方程并判断M的轨迹形状~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 15:22:20
已知A、B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线MA与MB的斜率之积为λ ,求M的轨迹方程并判断M的轨迹形状~
求详细过程
要个答案也行~
求详细过程
要个答案也行~
设M（x,y） x≠0
MA：k1=(y+5)/x
MB：k2=(y-5)/x
斜率之积为λ
k1*k2=(y+5)(y-5)/x^2=λ
化简 -λx^2+y^2=25
M的轨迹方程：-λx^2+y^2=25 （x≠0）
①当λ∈（-∝,-1）时,
轨迹为椭圆（除去两点）,焦点在y轴上；
②当λ=-1时,
轨迹为圆（除去两点）,x^2+y^2=25 ；
③当λ∈（-1,0）时,
轨迹为椭圆（除去两点）,焦点在x轴上；
④当λ=0时,
轨迹为两平行直线（除去两点）,y=5或y=-5；
①当λ∈（0,+∝）时,
轨迹为双曲线（除去两点）,焦点在y轴上.
MA：k1=(y+5)/x
MB：k2=(y-5)/x
斜率之积为λ
k1*k2=(y+5)(y-5)/x^2=λ
化简 -λx^2+y^2=25
M的轨迹方程：-λx^2+y^2=25 （x≠0）
①当λ∈（-∝,-1）时,
轨迹为椭圆（除去两点）,焦点在y轴上；
②当λ=-1时,
轨迹为圆（除去两点）,x^2+y^2=25 ；
③当λ∈（-1,0）时,
轨迹为椭圆（除去两点）,焦点在x轴上；
④当λ=0时,
轨迹为两平行直线（除去两点）,y=5或y=-5；
①当λ∈（0,+∝）时,
轨迹为双曲线（除去两点）,焦点在y轴上.
已知A、B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线MA与MB的斜率之积为λ ,求M的轨迹方程并判断M的轨迹形状~
已知AB两点的坐标分别为A(0,-4)B(0,4),直线MA与MB的斜率之积为-1,求点M的轨迹方程
已知A,B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线AM与MB的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程
已知A（-6,0）,B（6,0）,直线MA与MB斜率之积等于m(m0）(1)求动点M的轨迹方程；
已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m＜0)求点M的轨迹方
已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程（2）若点
求经过A(ma,mb),B(a,b),(ab≠0,m≠1)两点的直线的斜率,并判断倾斜角为锐角还是钝角
已知a,b两点坐标是（1,0）,（-1,0）.动点m满足ma⊥mb,求动点m的轨迹方程
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(2,0),B(-2,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为k,求C点的轨迹M
已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程
已知两点A(0,1)B(1,0),且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程
已知两点A（0,1）B（1,0）,且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程