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已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:48:22
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E．求证明BD=DE-CE

如图,AC、DB相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证：OA=OD.
（1）
证明：
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
又∵∠BAD+∠ADB=90°
∴∠CAE=∠BAD
∠ADB=∠CEA=90°
AB=AC
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE、AD=CE
AE=DE-AD=DE-CE
∴BD=DE-CE
（2）证明
连接BC
在△ABc和△DCB中
AB=DC,AC=BD,BC=CB
∴△ABc≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D
在△ABO和△DCO中
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴OA=OD
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥ 已知：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥A 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥ 如图(1),已知△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D, 如图(1)所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D, 如图 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE 已知如图△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的同侧,BD⊥AE与D,CE 如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE