已知sin(2α-β)=35，sinβ=-1213

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:53:02

已知sin(2α-β)=

，sinβ=-

∵
π
2＜α＜π，∴π＜2α＜2π，
又-
π
2＜β＜0，∴0＜-β＜
π
2，
∴π＜2α-β＜
5π
2，又sin(2α-β)=
3
5＞0，
∴2π＜2α-β＜
5π
2，cos(2α-β)=
4
5，
又-
π
2＜β＜0，且sinβ=-
12
13，
∴cosβ=
5
13，
∴cos2α=cos[（2α-β）+β]

=cos(2α-β)cosβ-sin(2α-β)sinβ
=
4
5×
5
13-
3
5×(-
12
13)=
56
65，
∵cos2α=1-2sin²α，∴sin2α=
9
130，
又α∈(
π
2，π)，
∴sinα=
3
130
130．

已知sin(2α-β)=35，sinβ=-1213 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[ 已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin² 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围. 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3 (1)求证：sinα*cosβ=5cosα*sinβ 已知α,β都是锐角,若(sinα+sinα)^2=2sinβ+1/2sinβ则α+β为答案是75度,