为何极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)?因为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:57:44

为何极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)?因为x约等同sinx?
求列一下无穷代换的公式整理,象x约等同sinx这样的,说明一下使用的前提条件

这里用到了等价无穷小替换：
　　　　sinx x (x→0),
类似的等价无穷小还有：
　　　　ln(1+x) x,tanx x,e^x - 1 x,loga(1+x) x/lna (x→0),
等等.

为何极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)?因为求极限n【ln(n-1)-lnn】 lim n*[（1– ln（n）/n)^n]极限 ln(1+1/n) 证明ln(n+1) ln(1+n) n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)] ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限 ln(n-1)!=ln2+...+ln(n-1) 求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/ 求数列极限lim n趋向无穷大【ln(n-1)-ln n】定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)