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方程y=xlny确定了函数y=y(x),求dy/dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:15:43
方程y=xlny确定了函数y=y(x),求dy/dx
他的第一步是方程两边同时对x求导,得dy/dx=lny+x*1/y*dy/dx
我想问为什么要最后还要乘以dy/dx?
最后乘以dy/dx实际上是对In y 中的y求导,因为In y是复合函数(y是关于x的函数),所以
(In y)'=1/y*y'=1/y*dy/dx