图片中2013年安徽高考数学第15题不懂,盼高手详细分析讲解,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:32:03

不懂的地方是第15题命题3和命题4

由题意
建立以D为原点,以DC为x轴,以DA为y轴,以DD1为z轴空间直角坐标系D-xyz
点坐标：
D(0,0,0),A(0,1,0),B(1,1,0),C(1,0,0),D1(0,0,1),A1(0,1,1),B1(1,1,1),C1(1,0,1)
P(1,1/2,0),Q(1,0,z)
向量PA=(-1,1/2,0),向量PQ=(0,-1/2,z)
设M(0,0,m)为z轴上一点,面APQM的一个法向量为n
∴n=向量PA×向量PQ=(z/2,z,1/2)
向量AM=(0,-1,m)
令向量AM·n=0-z+m/2=0==>m=2z
∴M(0,0,2z),CQ=z,DM=2z

①当0C1R=1-2/3=1/3
正确
④当3/4
再问： n=向量PA*PQ是为什么
再答：注释：两空间向量的矢积向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。

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