将19分解成若干个自然数之和,怎样才能使它们的积为最大,求出这个最大的积,并简单说明有什么规律.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:43:28

设任意整数为N,拆分的数字为x,这样所分的数字个数n=N/x,可列出：
y=x^(N/x) ,x^(N/x)表示x的(N/x)次方,y就是这n个相同的数字相乘的积.
两边取自然对数,得：lny=(N/x)*lnx,
两边对x求导数,(1/y)*y'=-N/x^2*lnx+(N/x)*(1/x)
化简得：y'=[N(1-lnx)*x^(N/x)]/x^2
为求驻点,令y'=0,得 1-lnx=0
就是：x=e=2.71828
可见分解成接近于e的自然数3时,积为最大,但包括1时可能不是最大,所以
19=5*3+2+2,19=6*3+1
3^5*2*2=972
3^6*1=729
就是19分解成5个3和2个2时乘积为最大.

将19分解成若干个自然数之和,怎样才能使它们的积为最大,求出这个最大的积,并简单说明有什么规律. 将25拆成若干个自然数之和,使其积最大,并求出最大的积将20拆成若干个自然数的和,使它们的乘积最大,最大的积是多少将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少把16、19两个自然数分别拆成若干个自然数的和,并使这些数的乘积为最大,求出它的最大乘积,若要求拆成的自然数互不相同,则奥数（小六）今有两个两位数A和B,将A分拆成若干自然数之和,使各加数的乘积最大,得到的最大值记为X,将B拆成若干自然数之将19拆分成几个互不相同的自然数之和,使这些数的积最大编个C++程序怎么弄啊.有一个整数n,将n分解成若干个整数之和,问如何分解能使这些数的乘积最大有一个整数N,N可以分解成若干个整数之和,问如何分解能使这些数的乘积最大.(c语言) 把33分解诶成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少? 把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是___．将99分解成19个质数之和,最大的质数可以是（）