作业帮已知在平面直角坐标系中
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:03:15
已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为[1，0]，点B的坐标为[5，0]。问[1]如图1，点A，B在⊙C上，点C的坐标为[3，2]，P是优弧AB上的一个动点，连接AP，BP。求sin∠APB的值。[2]如图2，Q是该平面直角坐标系内的一个动点，连接AQ，BQ，（1）满足∠AQB=30°的点Q有几个，在图2中用尺规作图画出所有满足条件的点Q。（2）若点Q在Y轴上，且∠AQB=30°，求满足条件的点Q的坐标。（3）直接写出当点Q在Y轴上移动，且∠AQB的角度为最大时的点Q的坐标。
解题思路： 本题考查了圆周角与圆心角，圆周角与圆外角，圆内角之间的关系；勾股定理，三角函数值等知识，难度较大，特别是第3小题，要利用圆周角与圆外角及圆内角之间的关系，才能得出结论。
解题过程：
第（2）题的第2小题，尺规作图的步骤是：1、作线段AB的垂直平分线FM；2、以A点为圆心，AB长为半径作圆弧，交FM于F点；3、以F点为FA长为半径作圆F，则优弧就是所要作的图形。（x轴上下两部分都有。）
解题过程：
第（2）题的第2小题，尺规作图的步骤是：1、作线段AB的垂直平分线FM；2、以A点为圆心，AB长为半径作圆弧，交FM于F点；3、以F点为FA长为半径作圆F，则优弧就是所要作的图形。（x轴上下两部分都有。）