已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）右顶点D（2,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:16:11

已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）右顶点D（2,0）设点A(1,1/2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求三角形ABC面积的最大值

依题有c^2=3 a^2=4 b^2=a^2-c^2=1
椭圆方程为x^2/4+y^2=1
1.若过A的直线垂直x轴,l：x=0 此时s=1/2*1*2b=1
2.设l:y=kx 联立方程得(1+4k^2)x^2-4=0
A到l的距离d=绝对值(k-1/2)/根号(k^2+1)
弦长=D根号(k^2+1)*根号((x1+x2)-4x1x2)) 韦达定理x1+x2=0 x1*x2=-4/(1+k^2)
s=1/2*d*D=1/2*绝对值(k-1/2)*根号(16/(1+4k^2))=2*根号((k-1/2)^2/(1+4k^2))=2*根号((1/4(4k^2+1)-k)/(1+4k^2)=2*根号(1/4-1/(1/k+4k)) 利用基本不等式求最值,再比较上面的情况.

已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）右顶点D（2,0 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F（-根号3,0）,右顶点为D（2,0）设点A 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为（-根号3,0）,右顶点D(2,0)设点A(1,2）已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,. 已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D（2,0）,设点A的坐标是 1.已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A(1 已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0) 如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3 在平面直角坐标系XOY中,有一个以F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为根号3/2的椭圆,设椭圆在第一设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为根号3/2的椭圆.设椭圆在第一