作业帮数学题1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:42:32
数学题1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)(x^3+x^2+x+1）=
(1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)(x^3+x^2+x+1）= 猜想（x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)(2)（x-1)(x^48+x^48+...+x^62+x+1)=(3)（x^20-1）÷（x-1)=若能求写出结果若不能求说明原因
(1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)(x^3+x^2+x+1）= 猜想（x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)(2)（x-1)(x^48+x^48+...+x^62+x+1)=(3)（x^20-1）÷（x-1)=若能求写出结果若不能求说明原因
1）
(x-1)(x^3+x^2+x+1）=x^4-1
(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)=x^(n+1)-1
2）
写不出类似结果,因为(x^48+x^48+...+x^62+x+1)不符合x的指数逐个递减的规律；
3）
（x^20-1）÷（x-1)=（x^19+x^18+x^17+···+x^2+x)
再问： 第二个是(x^49+x^48+...+x^2+x+1）第二个是什么
再答： 很显然啊，x指数的最高次加1就可以了：x^50-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1）=x^4-1
(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)=x^(n+1)-1
2）
写不出类似结果,因为(x^48+x^48+...+x^62+x+1)不符合x的指数逐个递减的规律；
3）
（x^20-1）÷（x-1)=（x^19+x^18+x^17+···+x^2+x)
再问： 第二个是(x^49+x^48+...+x^2+x+1）第二个是什么
再答： 很显然啊，x指数的最高次加1就可以了：x^50-1