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已知函数y=y1+y2,且y1与x成反比例函数关系,y2与(x-2)成正比例函数关系.当x=1时,y=-1;当x=3时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:50:36
已知函数y=y1+y2,且y1与x成反比例函数关系,y2与(x-2)成正比例函数关系.当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求x=5时,y的值.
∵y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例,
∴设y1=
k1
x(k1≠0),y2=k2(x-2)(k2≠0),
∴y=y1+y2=
k1
x+k2(x-2).
∵当x=1时,y=-1;x=3时,y=5,


k1−k2=−1

k1
3+k2=5,
解得,

k1=3
k2=4,
∴y=
3
x+4(x-2),
∴当x=5时,y=
3
5+4×(5-2)=
63
5.