已知定义为R的函数f(x)中f′(x)=3,则limf(2+△x)-f(2-△x)/△x等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:48:45

lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x
=2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x)
=2f '(2)
=2×3
=6
答案：6
再问：第二步怎么变成第三步的
再答： 2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x) =2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/[(2+△x)-(2-△x)] =2f '(2)
再问：本人愚钝，请问下一步是什么
再答：根据 lim【h→0】[f(x0+h)-f(x0)]/h=f '(x0)

已知定义为R的函数f(x)中f′(x)=3,则limf(2+△x)-f(2-△x)/△x等于? 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x). 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)＜f(x),且f(x＋1)为偶函数,f(2)=1,则已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0/ f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3 已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f