已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:26:32
已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
证:因为a/b=c/d,所以ad=bc
则(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd
=ab-bc+ad-cd
=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
方法二:(a+c)/(a-c)=(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)
=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d)
=(ab-bc+ad-cd)/(a-c)(b-d)
=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)
这不就是解析嘛~
那我写得详细些好了
证:a/b=c/d等式两边同乘bd得:abd/b=cbd/d,即ad=bc
(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd ……①,这个你懂吧
而①中,ad=bc
所以①=ab-bc+ad-cd ……②; 其中,ab-bc=b(a-c),ad-cd=d(a-c)
所以②=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)(b-d)=①=②=(b+d)(a-c)
等式两边除以(b-d)(a-c)就可以得到(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
方法二:左边=(a+c)/(a-c),两边同乘(b-d)得(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)……③
把括号乘开得:
③=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d) ……④
其中ad=bc(因为a/b=c/d)
所以④=(ba-bc+ad-cd)=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)=右边
所以(a+c)/(a-c)=③=④=(b+d)/(b-d)
则(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd
=ab-bc+ad-cd
=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
方法二:(a+c)/(a-c)=(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)
=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d)
=(ab-bc+ad-cd)/(a-c)(b-d)
=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)
这不就是解析嘛~
那我写得详细些好了
证:a/b=c/d等式两边同乘bd得:abd/b=cbd/d,即ad=bc
(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd ……①,这个你懂吧
而①中,ad=bc
所以①=ab-bc+ad-cd ……②; 其中,ab-bc=b(a-c),ad-cd=d(a-c)
所以②=b(a-c)+d(a-c)
=(b+d)(a-c)
所以(a+c)(b-d)=①=②=(b+d)(a-c)
等式两边除以(b-d)(a-c)就可以得到(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
方法二:左边=(a+c)/(a-c),两边同乘(b-d)得(a+c)(b-d)/(a-c)(b-d)……③
把括号乘开得:
③=(ab-ad+bc-cd)/(a-c)(b-d) ……④
其中ad=bc(因为a/b=c/d)
所以④=(ba-bc+ad-cd)=(b+d)(a-c)/(a-c)(b-d)
=(b+d)/(b-d)=右边
所以(a+c)/(a-c)=③=④=(b+d)/(b-d)
已知a/b=c/d(b正负d不等于0),求证:(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
图形的相似 1.已知a/b=c/d(b土d不等于0),求证a+c/a-c=b+d/b-d.2.已知a-b/b=3/5,求
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一道关于相似图形性质的题目 已知a /b=c/d (b加减d 不等于0),求证:a+c/a-c=b+d/b-d
已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
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