如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:02:35

如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//CD

（1）证明：
连接MO交圆O于N,则MN为直径
∵CD是切线,M是切点
∴MN⊥CD
∵AB//CD
∴MN⊥AB
∵MN为直径
∴MN垂直平分AB【垂径定理】
∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
（2）证明：
取AB的中点N,连接MN
∵AM=MB
∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】
∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】
∵CD 是切线
∴MN⊥CD
∵MN⊥AB
∴AB//CD

如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB// AB是圆O的弦,CD是经过圆O上一点M的切线求证：（1） AB//CD时,AM=BM （2） A 如图,AB是圆O的弦,CD切圆O于点M,且CD‖AB,求证AM=BM AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是AC上一点,延长AM,DC交于N.求证：∠AMD=∠NMC 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N. 关于圆的,已知：如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,M为AC弧上一点,AM的延长线交DC于F,求证：角AMD=角如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点.求证：∠AMD=∠FMC. 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点,求证角AMD=角FMC 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线 AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是