1、如图是一个正方体的表面展开图已知该正方体的三组对面所表示的数字之和相等求xy的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:37:42

1、如图是一个正方体的表面展开图已知该正方体的三组对面所表示的数字之和相等求xy的值?
2、x²-（根号2+根号3）x+根号6=
3、已知实数x、y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2,求x²+y²的值.
4、记方程（1）：x²-3x+2=0的两根之和为a1；
方程（2）：x²+7x+12=0的两根之和为a2；
方程（3）：x²-11x+30=0的两根之和为a3,
…
方程（n）：x²+（-1）n次方（4n-1）x+2n(2n-1)=0的两根之和为an 注：an的n同上a1、a2、a3,的常数相同
（1）求a2006的值；
（2）求a1+a2+…+a2008.

1.由图可知：x^2+9x=y^2-3x=11-1=10
可得：x^2+9x=10
x^2+9x-10=0
(x+10)(x-1)=0
x1=-10,x2=1
当x=-10时,
y^2-3x=10 => y^2=-20 可得y无实数解.
当x=1时
y^2-3x=10 => y^2=13 y=√13
所以xy=√13
2题十字相乘可得
x²-（√2+√3）x+√6=(x-√2-)(x-√3)
3题：令x²+y²=m ,则
（x²+y²）（x²+y²-1）=2
m(m-1)=2
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m1=2,m2=-1
x²+y²>=0
所以x²+y²=2
4题：一元二次方程ax²+bx+c=0的两解和为：-b/a
所以 a1=3
a2=-7
a3=11
…
an=（4n-1）（-1）^(n+1)
所以（1）a2006=(4*2006-1)(-1)^2007= - 8023
（2）a1+a2+…+a2008
=3-7+11-15+19…-(4*2008-1)
=(3-7)+(11-15)+(19-23)+…+(8027-8031)
=(-4)(2008/2)
=-4*1004
=-4016