已知函数f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x属于R),求函数的最小正周期及在区间[0,π/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:25:29

已知函数f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x属于R),求函数的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最小、大值

f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1﹚该式子错误!应为f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2x-1＝√3sin2x＋cos2x＝2sin﹙2x＋π/6﹚,函数的最小正周期T＝π,在区间[0,π/2]上,π/6≤2x＋π/6≤7π/6,函数的最小值是－1,最大值是2
再问：我的式子是2cos的平方x再减1.。。。。错了吗？？？
再答： 2cos²x－1,没有括号！
再问： ok,好，你把过程能再写详细一点么
再答： f(x)=2√3×sinxcosx+2cos²x-1＝√3sin2x＋cos2x＝2sin﹙2x＋π/6﹚, 函数的最小正周期T＝π, 在区间[0,π/2]上,π/6≤2x＋π/6≤7π/6，－1／2≤sin﹙2x＋π/6﹚≤1, 故函数的最小值是－1，最大值是2

已知函数f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x属于R),求函数的最小正周期及在区间[0,π/ 已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期已知函数f(x)=2根号3*sinxcosx+2cos^2-1（X属于R） 1求函数F（X）的最小正周期及在区已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期已知函数f（x）=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R,求函数f（x）的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于