已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:12:51

已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度
我想知道解题过程,可以讲解更好了!

∵AD,BE,CF是高
∴BE⊥AC CF⊥AB AD⊥BC
∴∠BEC=∠CFA =90°
又∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA
在Rt△AFC中
∠FCA=90°-∠BAC=90°-60°=30°
∴∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA=90°+30°=120°
再问：为什么？
再答： ∵AD，BE,CF是高 ∴BE⊥AC CF⊥AB AD⊥BC ∴∠BEC=∠CFA =90° 又∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA（三角形的一个外角=不相邻两个内角之和，△COE的∠EOC的外角∠BOC=∠BEC+∠FCA）在Rt△AFC中 ∠FCA=90°-∠BAC=90°-60°=30° ∴∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA=90°+30°=120°

已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o.求证,角boc等于90度加1/2角a. 如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a, 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC 如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of 三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数在三角形ABC中,角A=48度,高BE、CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数在三角形ABC中,角A=50度,BE,CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数. 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O.若角BAC=60°,∠ABC=40°,求∠1和∠AOE的度数如图1-10,AD.BE.CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO＝1,求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,已知角A=70度,角ABC,角AOB的平分线OB,OC相交于点O,求角BOC的度数如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相交于点F,与AC相交于