作业帮已知0°＜α＜β＜90°且sinα,sinβ是方程X2-（根号2cos40°）X+cos240°-1/2=0的两个根,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:48:33
已知0°＜α＜β＜90°且sinα,sinβ是方程X2-（根号2cos40°）X+cos240°-1/2=0的两个根,求cos（2α-β
急~~~~~
X 2（这个2是平方） -（根号2cos40°）X+cos 2（这个2是平方）40°
急~~~~~
X 2（这个2是平方） -（根号2cos40°）X+cos 2（这个2是平方）40°
因为sina+sinb=（根号2）cos40° 一式
sina*sinb=（cos40°）^2-1/2 二式
将一式平方得到
（sina）^2+2sina*sinb+（sinb）^2=2(cos40°)^2 三式
将三式减去二倍的二式得到
(sina)^2+(sinb)^2=1
所以sinb=cosa
即a+b=90°
由二式
2sina*cosa=sin2a=2(cos40°)^2-1=cos80°=sin20°
所以a=10° b=80°
则cos（2a-b）=cos（20°-80°）=cos-60°=cos60°=1/2
sina*sinb=（cos40°）^2-1/2 二式
将一式平方得到
（sina）^2+2sina*sinb+（sinb）^2=2(cos40°)^2 三式
将三式减去二倍的二式得到
(sina)^2+(sinb)^2=1
所以sinb=cosa
即a+b=90°
由二式
2sina*cosa=sin2a=2(cos40°)^2-1=cos80°=sin20°
所以a=10° b=80°
则cos（2a-b）=cos（20°-80°）=cos-60°=cos60°=1/2
已知0°＜α＜β＜90°且sinα,sinβ是方程X2-（根号2cos40°）X+cos240°-1/2=0的两个根,求
已知0°＜α＜β＜90°,且sinα,sinβ是方程x²-（根号2*cos40°)x+cos²40°
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知O＜α＜π,且sinα,cosα是方程5x2-x+m=0的两个根,求：
已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知（根号2）+1是方程x2-（3tan@).x+（根号2）=0的一个根,且@是三角形的一个锐角,求sin@的值.
已知O＜α＜π,且sinα,cosα是方程5x2-x+m=0的两个根,求：tan(3π-α) sin3α+cos3α
已知方程2x^2-（√3-1）x+m=0的两个根分别为sinα和cosα,且α是锐角.求sinα/（1-cotα）+co
已知sinα,sinβ是二次方程x^2－（√2cos20度）x+（cos^2 20度－1／2）=0的两根,且sinα＜s
已知α+β=90°,且sinα+cosβ=根号2,求sin²α+3cos²β的值
已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ