★已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:18:59
★已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根:
1、求实数k的取值范围;
2、当满足这样条件的三角形只是上述情况中的一种时,请求出k的取值范围.
1、求实数k的取值范围;
2、当满足这样条件的三角形只是上述情况中的一种时,请求出k的取值范围.
(1)对x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0,
其Δ=(-(2k+1))^2-4×4(k-1/2)=(2k-3)^2
其两根x1或x2=-(-(2k+1))/2±(√Δ)/2=(2k+1)/2±(2k-3)/2={2或2k-1}
(注释:√Δ表示Δ的算术根)
不妨取x1=2,x2=2k-1.那么因为x1或x2都是三角形的边长,所以x2=2k-1>0,
由此 k>1/2.
(2)因为x1或x2是等腰三角形的一腰和底边长,那么考虑这一种情况:
腰长=x1=2,底边长=x2=2k-1,那么
腰长+腰长>底边长,得到2+2>2k-1,求得k1/2,满足条件的三角形只是腰长=2情况时,其k的取值范围是(1/2,5/2).
当然,考虑另一种情况:腰长=x1=2k-1,底边长=x2=2,那么得到
2k-1+2k-1>2,求得k>1.
结合(1)的 k>1/2,满足条件的三角形是腰长=2k-1情况时,其k的取值范围是(1 ,∞).
其Δ=(-(2k+1))^2-4×4(k-1/2)=(2k-3)^2
其两根x1或x2=-(-(2k+1))/2±(√Δ)/2=(2k+1)/2±(2k-3)/2={2或2k-1}
(注释:√Δ表示Δ的算术根)
不妨取x1=2,x2=2k-1.那么因为x1或x2都是三角形的边长,所以x2=2k-1>0,
由此 k>1/2.
(2)因为x1或x2是等腰三角形的一腰和底边长,那么考虑这一种情况:
腰长=x1=2,底边长=x2=2k-1,那么
腰长+腰长>底边长,得到2+2>2k-1,求得k1/2,满足条件的三角形只是腰长=2情况时,其k的取值范围是(1/2,5/2).
当然,考虑另一种情况:腰长=x1=2k-1,底边长=x2=2,那么得到
2k-1+2k-1>2,求得k>1.
结合(1)的 k>1/2,满足条件的三角形是腰长=2k-1情况时,其k的取值范围是(1 ,∞).
★已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根:
已知关于x的方程4分之1x^-2mx+n^=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长
已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根,
已知关于x的方程x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0若等腰三角形一边长a=4,另两边的长b、c恰好是该方
已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-3=0有实根,则K的取值范围是
已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.
已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0
1:已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根以及实数k的值.
已知tana,1/tana是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,求k的值.若3π
已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0.其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.
已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.
已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围