圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP向量BP=k向量CP绝对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:32:56

圆锥曲线中的最值问题
已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方",
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.
（2）当k=2时,求“'2*向量AP+向量BP'和的绝对值”的最大值和最小值

P(x,y)
AP:(x,y-1)
BP=(x,y+1)
CP=(x-1,y)
AP*BP=x^2+y^2-1
CP*CP=x^2-2x+1+y^2
向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方
x^2+y^2-1=k(x^2-2x+1+y^2)
(1-k)x^2+(1-k)y^2+2kx-k-1=0
圆么`
k=2
-x^2-y^2+4x-3=0
2*向量AP+向量BP=(3x,3y-1)
AP:(x,y-1)
BP=(x,y+1)
长度=根号下 (9x^2+9y^2-y+1)
=根号下(36x-y+26)
Z=36x-y+26
x,y在-x^2-y^2+4x-3=0上
那y=36x+26-z
只要是圆的切线就可以求最大最小值

圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:向量AP*向量BP=k|向量PC|^2 圆与向量已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足向量AP*向量BP=K*(绝对值向量PC)^2.当 1,已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点P满足：向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|. 高二上期期末数学题1.已知A(0,1)B(0,-1)C(1,0)与动点P满足 AP向量乘以BP向量=K倍PC向量的平方（已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0 已知平面上三点A(-1,3),B(3,-4)C(-1,2),点p满足向量BP=3/2向量BC,则直线AP的方程为 ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C 已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.