已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:36:29

求证CD•CD等于CE•DF。
P点在优弧AB上。

证明：连结PE,PF.
因为弧AB是圆的三分之一=120度,
所以弧PA+弧PB=240度,
因为 E,F分别是弧PA,PB的中点,
所以弧PE=弧AE=1/2弧PA,弧PF=弧BF=1/2弧PB,
所以弧PE+弧BF=弧PF+弧AE=1/2(弧PA+弧PB)=120度,
所以角PCD=角PDC=60度,
所以 PC=PD=CD,
因为弧PE=弧AE,弧PF=弧BF,
所以角F=角EPC,角E=角FPD,
所以三角形PCE相似于三角形PDF,
所以 PC/DF=CE/PD,
因为 PC=PD=CD,
所以 CD/DF=CE/CD,
所以 CD*CD=CE*DF.

已知弧AB是圆的三分之一,点P是弧AB上的一个点,点EF是弧PA,PB的中点.连结EF交PA,PB于CD两点. 如图,已知圆o是梯形abcd的外接圆,AB平行CD,点p为弧CD的中点,连接PD.PA.PB.PC.,且PA,PB分别交如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧 pa,pb分别与圆o切于点a,b圆o切线ef分别交pa,pb于点e,f切点c在弧ab上,若pa长2则三角形pef的周长如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三已知,AB是⊙O的弦,过圆上任意一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,连接PA\PB,求证 PA=PB 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2 1已知PA、PB切○O于A、B,C是弧AB上一点,PA=10,过点C的切线DE交PA于D,交PB于E,△PDE周长为 BC是圆o的直径 AD⊥BC P是弧AC上的一动点 ,连接PB分别交AD AD与EF 当弧PA等于弧AB时求AE等于BE 已知点AB是直线AB上两点,且AB=10,点P是射线BA上一点(点P不与AB重合)M是PA的中点,N为PB的中点,求线段已知:点P是线段ab的垂直平分线上的点,求证:pa=pb. 如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交