一老鼠在圆形水池圆心O处,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,若圆的周长近似看做直径的三倍,猫的速度恰是老鼠的三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 19:00:16

一老鼠在圆形水池圆心O处,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,若圆的周长近似看做直径的三倍,猫的速度恰是老鼠的三倍,不管老鼠沿哪个方向逃跑,猫总能把它抓到,老鼠是否能逃出水池?
.........是逃得出去的就是我不明白而已
可以。老鼠沿OA方向跑到B点，使OB小于1/3R（R为水池半径）猫仍沿圆周跑，然后老鼠以OB为半径的圆跑。结合题意可得总存在老鼠、圆心、猫在一条直径上的位置，这是老鼠沿直径向外跑出界。
为什么是OB小于1/3R

能.
如果老鼠从圆心沿半径上岸.即老鼠在圆心O处,假设设此时猫在A处.老鼠游动的方向沿AO方向,延长AO,交圆于点C.即AC为圆的直径.
因为OC=R.猫的路程为弧AC,长为3R.（因为近似了,实际上是πR）
因为AC/OR=3.所以按次方法.老鼠必然恰好被猫抓到.
但由此可以发现,老鼠未避免被猫追上,“起跑点与其上岸位置距离”应小于“猫到老鼠上岸位置”弧长的1/3.
下面,以O为圆心,做半径为r的小圆,设小圆交原直径AB于点B（B离C更近）.[点的意义,A为猫点,B为鼠点,C为上岸点]
那么,设B是这样的起跑点,当有BC/AC

一老鼠在圆形水池圆心O处,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,若圆的周长近似看做直径的三倍,猫的速度恰是老鼠的三圆形水池中央O处有一只老鼠,池边A处有一只猫,猫只能沿池边跑,不能下水,如果圆的周长近似的看作直径的2倍,而猫的速度正好 AO,OB是互相垂直的墙壁,墙角O处有一个老鼠洞,一只猫在A处发现B处有一只老鼠正向洞口O处逃窜,若猫以与老鼠同样的速度一老鼠从A沿长方形逃跑一只猫同时从A向另一边追捕.在距B点6厘米的C处捉住老鼠的速度是猫的11分之4 问周长一只老鼠在一个圆的湖中,已知猫的速度是老鼠的四倍,老鼠能安全逃脱吗? 一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A—B—C方向跑,猫沿A—D—C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是11：14, 如图示，一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17 猫追老鼠,老鼠跳进一个圆形的游泳池,老鼠游1米,猫跑4米.以这样的速度,老鼠能逃脱吗?为什么? 一只猫去捉一只老鼠猫和老鼠沿着一个长方形的水池跑,如图,老鼠在距离一个直角边6米的地方被捉,老鼠的速度是猫的十四分之十一如下图,有一只老鼠沿着平行四边形A→B→C的放下逃跑,猫从A点出发沿着A→D→C,在E点将老鼠捉住,一只老鼠的速度是猫的有一只老鼠沿着平行四边形A→B→C的方向逃跑,猫从A点出发沿着A→D→C在E点将老鼠捉住,一只老鼠的速度是一只老鼠沿着平行四边形A B C的方向逃跑,同时有一只猫沿着A D C的方向抓捕老鼠,在E点将老鼠抓住.已知老鼠的速度是