作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)在点x=a处的导数为A,则lim(Δx→0)[f(a+Δx)-f(a-Δx)]/2Δx=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:10:05
若函数f(x)在点x=a处的导数为A,则lim(Δx→0)[f(a+Δx)-f(a-Δx)]/2Δx=?
按照导数的定义:
函数f(x)在点x=a处的导数为A,
有lim(Δx→0)[f(a)-f(a-Δx)]/Δx=A
或lim(Δx→0)[f(a+Δx)-f(a)]/Δx=A
而)[f(a+Δx)-f(a-Δx)]= [f(a+Δx)-f(a)]+ [f(a)-f(a-Δx)]
故lim(Δx→0)[f(a+Δx)-f(a-Δx)]/2Δx=A