已知直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交BC,CD于E、M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:37:49
已知直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交BC,CD于E、M
已知直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90度,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交BC,CD于E、M (1)求证:DM=CM (2) 若CE=2,CM=根号6,求AE的长,要证明过程 急急在线等
已知直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90度,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交BC,CD于E、M (1)求证:DM=CM (2) 若CE=2,CM=根号6,求AE的长,要证明过程 急急在线等
(1)
连接BD,BM
因为∠BAD=90°
所以BD是圆的直径
所以∠BMD=90°
所以四边形ABMD是一个矩形
所以AB=DM
又因为CD=2AB
所以CD=2DM
即DM=MC
(2)
因为AB平行且等于MC
所以ABCM是平行四边形
所以 AM=BC
又 直径=BD=AM
所以BD=BC
连接DE
因为BD是直径,所以∠BED=90°,即∠DEC=90°
又EC=2,DC=2根号6
所以DE=2根号5,
设 BE=x
直径=BD=BC=x+2
在直角三角形BDE中,有x²+20=(x+2)²
得x=4,故直径=BD=6
连接EM
在直角三角形DEC中,M是DC中点
所以EM=1/2CD=根号6
在直角三角形AEM中
AM=直径=6,EM=根号6
所以AE=根号30
证毕
连接BD,BM
因为∠BAD=90°
所以BD是圆的直径
所以∠BMD=90°
所以四边形ABMD是一个矩形
所以AB=DM
又因为CD=2AB
所以CD=2DM
即DM=MC
(2)
因为AB平行且等于MC
所以ABCM是平行四边形
所以 AM=BC
又 直径=BD=AM
所以BD=BC
连接DE
因为BD是直径,所以∠BED=90°,即∠DEC=90°
又EC=2,DC=2根号6
所以DE=2根号5,
设 BE=x
直径=BD=BC=x+2
在直角三角形BDE中,有x²+20=(x+2)²
得x=4,故直径=BD=6
连接EM
在直角三角形DEC中,M是DC中点
所以EM=1/2CD=根号6
在直角三角形AEM中
AM=直径=6,EM=根号6
所以AE=根号30
证毕
已知直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交BC,CD于E、M
如图,已知直角梯形ABCD中,角BAD=角CDA=90°,CD=2AB,过A,B,D三点的圆O分别交于BC,CD于E,M
如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠A=90度,∠D=45度,CD的垂直平分线交CD于E,交AD于F,交BC
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1
在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E,
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E
如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F
如图,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2CD,M,N分别为AD,BC的中点,连MN交AC、BD于点E、F,若ME=4,
初二梯形证明题已知,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC,过点A作AE⊥BC于E,问:CE与CD的关