作业帮求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:25:11
求教
已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
设1-z=r r在(0 1) x=rcosθ y=rsinθ 角在(0 pi/2) 令t=xy+2xz=r^2sinθcosθ+2(1-r)rcosθ t>0
(2-sinθ)cosθ *r^2-2rcosθ+t=0 则该方程有根 且根在(0 1)判别式大于0 如有根,此时两根和=2/(2-sinθ) 小于2 两根积大于0,必然存在一根小于1大于0,否则两根和大于等于2矛盾.所以只需要看判别式 cosθcosθ-t(2-sinθ)cosθ>=0 θ在(0 pi/2) cosθ+tsinθ>=2t 左边小于等于sqr(1+t*t) 2t
(2-sinθ)cosθ *r^2-2rcosθ+t=0 则该方程有根 且根在(0 1)判别式大于0 如有根,此时两根和=2/(2-sinθ) 小于2 两根积大于0,必然存在一根小于1大于0,否则两根和大于等于2矛盾.所以只需要看判别式 cosθcosθ-t(2-sinθ)cosθ>=0 θ在(0 pi/2) cosθ+tsinθ>=2t 左边小于等于sqr(1+t*t) 2t
求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______.
知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值.
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
已知x:y=1:3,y:z=1:4,且x-2y+3z=62,多项式xy-yz+xz的值为
已知x,y,z∈（0,1）且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz)
已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?
已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为?
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.