作业帮(y=x^2lnxcosx）大学高数求导!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:28:15
(y=x^2lnxcosx）大学高数求导!
先把前两项或者后两项放一起 ,
y'=(x^2)'lnxcosx+x^2(lnxcosx)'
=2xlnxcosx+x^2(lnx'cosx+lnxcosx')
=2xlnxcosx+x^2(1/xcosx-lnxsinx)
=2*x*ln(x)*cos(x)+x*cos(x)-x^2*ln(x)*sin(x)
再问： 具体点啊亲！
再答： y=1+x*e^y,先求一阶导数，两边同时对x求导 dy/dx=0+d(x*e^y)/dx =e^y*dx/dx+x*e^y*dy/dx =e^y+x*e^y*dy/dx 两边提取dy/dx可得 dy/dx=e^y/(1-x*e^y) 然后再两边对x求导 d(dy/dx)/dx=d(e^y/(1-x*e^y))/dx 即d2/dx2={[e^y*dy/dx]*(1-x*e^y)-e^y*[(1-x*e^y)dy/dx]}/(1-x*e^y)^2 =? 输入麻烦，后面自己算，这种方法比较麻烦，但是基础，应该掌握，还可以这样做 y-1=x*e^y，两边取对数，ln(y-1)=ln(x*e^y)=y+ln(x)，然后再两边对x求导 方法一样，我就不再打了，我这马上要断网了，具体可以看同济大学《高等数学》第六版上104页隐函数及由参数方程所确定的导数
y'=(x^2)'lnxcosx+x^2(lnxcosx)'
=2xlnxcosx+x^2(lnx'cosx+lnxcosx')
=2xlnxcosx+x^2(1/xcosx-lnxsinx)
=2*x*ln(x)*cos(x)+x*cos(x)-x^2*ln(x)*sin(x)
再问： 具体点啊亲！
再答： y=1+x*e^y,先求一阶导数，两边同时对x求导 dy/dx=0+d(x*e^y)/dx =e^y*dx/dx+x*e^y*dy/dx =e^y+x*e^y*dy/dx 两边提取dy/dx可得 dy/dx=e^y/(1-x*e^y) 然后再两边对x求导 d(dy/dx)/dx=d(e^y/(1-x*e^y))/dx 即d2/dx2={[e^y*dy/dx]*(1-x*e^y)-e^y*[(1-x*e^y)dy/dx]}/(1-x*e^y)^2 =? 输入麻烦，后面自己算，这种方法比较麻烦，但是基础，应该掌握，还可以这样做 y-1=x*e^y，两边取对数，ln(y-1)=ln(x*e^y)=y+ln(x)，然后再两边对x求导 方法一样，我就不再打了，我这马上要断网了，具体可以看同济大学《高等数学》第六版上104页隐函数及由参数方程所确定的导数