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把棱长为一厘米的正方体摆在墙角,找规律,填一填.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:03:14
把棱长为一厘米的正方体摆在墙角,找规律,填一填.
 
摆放层数:1
立方体个数:1
露在外面面数:3
摆放层数:2
立方体个数:4
露在外面面数:9
摆放层数:3
立方体个数:10
露在外面面数:18
所以:
摆放层数:n
立方体个数:n(n+1)(n+2)/6
(累加法求出通项公式,即每层立方体个数:n(n+1)/2,拆成0.5n^2+0.5n的形式对其求和)
露在外面面数:3n(n+1)/2
(外露立方体个数即最下层立方体个数)