作业帮 > 数学 > 作业

求下列函数的最值:(1)y=2x+根号下(1-2x) (2)y=3x/(x^2+4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:00:36
求下列函数的最值:(1)y=2x+根号下(1-2x) (2)y=3x/(x^2+4)
(1)令√(1-2x)=t,则 2x=1-t^2,t≥0
原式=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
当t=1/2,即x=3/8时,y有最大值5/4
(2)y=3x/(x^2+4)=3/(x+4/x)
因为x+4/x≥2√(x*4/x)=4,当且仅当x=4/x时取最小值
所以,原式有最大值3/4