lim ｛sin3x+xf(x)｝/x^3（x趋向于0）求f（0）,f'（0）,f’’（0）

lim ｛sin3x+xf(x)｝/x^3（x趋向于0）求f（0）,f'（0）,f’’（0） 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) 设lim（X趋向于0） f(2X) / X等于2/3 则lim（X趋向0） X/ f(3X)等于? 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 求极限,x趋向于0,lim（（tan2x）/（sin3x）） 求极限,lim(x趋向于0+)（根号（1+tan2x）-根号(1-tan2x)）/sin3x lim X趋向于0 arcsin2x/sin3x lim(x趋向于0)arctan2x/sin3x 求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0 x趋向于0 lim f(x)/x=0 lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0? 如何证明：limf(x)=0（ x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0 （x趋向于X）. 灰常感谢~