已知f(x)=ax-ln x,若f（x）>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:46:19

f(x)=ax-ln x>1
根据题意：
x>1
所以ax>1+lnx
所以a>(1+lnx)/x
令g(x)=(1+lnx)/x
为保证在区间1到正无穷内恒成立
只需求出g（x）的最大值就可以了
对g求导数
g'=1-1-lnx/x^2=-lnx/x^2
令g'=0
解方程得：x=1
容易得到：
x>=1为单调减函数
0

已知f(x)=ax-ln x,若f（x）>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围已知函数f(x)=ax-Inx,若f(x)>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围为已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1,在区间(1,+00)内成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____ 已知函数f(x)＝ax－lnX ,若f(x)>1在区间（1,+∞）内恒成立,则实数a的范围是? 已知函数f(x)=loga(x)在区间[2,+无穷)上,|f(x)|>1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在（1,+无穷）上恒成立,求a的取值范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1（x∈R）,其中a＞0,若在区间上,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围．