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已知函数f(x)=x²-2x+b,且满足f(2的a次方)=b,log以2为底f(a)=2 (1)求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:14:45
已知函数f(x)=x²-2x+b,且满足f(2的a次方)=b,log以2为底f(a)=2 (1)求
函数f(x)的表达式(2)解关于x的不等式:f(log以2为底x)>f(3)
f(x)=x²-2x+b
f(2^a)=b
所以 (2)^(2a)-2*2^a=0
2a =a+1,a=1
log(2)f(a)=2 所以 f(a) =4
f(a)=f(1) = 1-2+b = 4
b = 5
f(x)=x²-2x+5

解关于x的不等式:f(log以2为底x)>f(3)
f(x)=x²-2x+5的对称轴为x=1
所以 log(2)x >3 或者 log(2)x 8 或者 0