作业帮三角函数周期性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:33:13
如果函数
在
上至少取得最小值1008次，则正数
的最小值是______________. 答案是2015，是怎么得到的？？
在上至少取得最小值1008次，则正数的最小值是______________. 答案是2015，是怎么得到的？？解题思路： 原点右侧，最小值点的横坐标依次成等差数列，首项为T/2，公差为T，写出第1008个最小值点的横坐标，令其≤1．
解题过程：
如果函数
在
上至少取得最小值1008次，则正数
的最小值是______________． 答案是2015，是怎么得到的？？
解：∵ k是正数， ∴
的最小正周期为
，
当x＝0时，
是函数
的最大值，
当x≥0时，随着x的增大， 函数在
处第1次取得最小值－1，
在
处第2次取得最小值，在
处第3次取得最小值，
……，在
处第1008次取得最小值，
欲使
在
内至少1008次取得最小值， 需且只需 
，
即
， 得 k≥2015，
∴ k 的最小值为 2015 ．
最终答案：2015
解题过程：
如果函数
在上至少取得最小值1008次，则正数的最小值是______________． 答案是2015，是怎么得到的？？解：∵ k是正数， ∴
的最小正周期为，当x＝0时，
是函数的最大值，当x≥0时，随着x的增大， 函数
在处第1次取得最小值－1，在
处第2次取得最小值，在处第3次取得最小值，……，在
处第1008次取得最小值，欲使
在内至少1008次取得最小值， 需且只需 ，即
， 得 k≥2015， ∴ k 的最小值为 2015 ．
最终答案：2015