[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:47:40

[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值.
过程!

对称轴是x=a 由于a＞0 所以在对称轴左边是减右边是增
1 当a≥2时
在[-1,2] 为减函数所以最值在2端点取得
当x=-1时 y=a+2a^2+1
当x=2时 y=4a-4a^2+1
所以最大值为2a^2+a+1 最小值为-4a^2+4a+1
2 当0＜a＜2时
函数的最小值在x=a取得最大值在x=-1 x=2中取得
x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1
x=-1时 y=a+2a^2+1
x=2时 y=4a-4a^2+1
2a^2+a+1-(-4a^2+4a+1)=6a^2-3a=3a(2a-1)＞0
所以函数最小值为-a^3+1 最大值为2a^2+a+1

[急]求函数y=ax^2-2a^2x+1(a＞0)在区间[-1,2]上的最值. 函数y=ax^2-2a^2x+1(a>0)在区间[-1,2]上的最值求函数f（x）=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上的最值若函数y=负x^2+2ax+1减a在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值?急若二次函数Y=-x^2+2ax-1在区间[3,6]上的最大值为3,求a的值急求函数f(x)=ax^2-2a^2x+1(a≠0)在区间[-1,2]上的最值求函数y=ax+1(a不等于0)在[0,2]上的最值急!已知a＞0,函数f(x)=lne/ax 求函数f(x)在区间[a,2a]上的最小值 .要有详解.谢谢啦~~ 二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值是4,求a的值 1`已知y=log(2-ax)在区间｛0,1｝上是x的减函数,求a的取值范围求指数函数的最值已知函数y=a^2x +2a^x -1（a＞0,a≠1）在区间「-1,1」上的最大值为14 ,求a的值高已知y=loga（2-ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．