求由方程cos(xy)=x²y²所确定的函数y的微分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:28:17
求由方程cos(xy)=x²y²所确定的函数y的微分
两边对x求导:
-(y+xy')sin(xy)=2xy^2+2x^2yy'
解得:y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]dx
再问: 可是答案是dy=(-y/x)dx
再答: 哦,是喔,可以继续化简:
y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
=-y[sin(xy)+2xy]/x[2xy+sin(xy)]
=-y/x
故答案是对的
-(y+xy')sin(xy)=2xy^2+2x^2yy'
解得:y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]dx
再问: 可是答案是dy=(-y/x)dx
再答: 哦,是喔,可以继续化简:
y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
=-y[sin(xy)+2xy]/x[2xy+sin(xy)]
=-y/x
故答案是对的
求由方程cos(xy)=x²y²所确定的函数y的微分
求由方程cos(xy)=x^2*y^2所确定的函数y的微分
求方程xy-cos(πy)=0所确定所的函数y=y(x)的微分
求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分
求由方程cos(xy)=x^2*y^2确定的函数y=y(x)的微分
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分
1:求由方程cos(x+y)+e^y=1所确定的隐函数y=f(x)的微分
求由方程e的xy次方=2x+y的3次方所确定的隐函数y=f(x)的微分dy.
求由方程e^(x+y)-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的微分dy
已知方程e^xy=x+y,求由方程所确定的隐函数当x=0,△x=0.0013时的微分dy
由方程cos²x+cos²y+cos²z=1所确定的函数z=z(x,y,z),求二元函数的
求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz