作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:05:28
已知函数f(x)=2sinωx在区间[
π
3
π
4
当ω>0时,-
π
3ω≤ωx≤
π
4ω,
由题意知-
π
3ω≤-
π
2,即ω≥
3
2,
当ω<0时,
π
4ω≤ωx≤-
π
3ω,
由题意知
π
4ω≤-
π
2,即ω≤-2,
综上知,ω的取值范围是(-∞,−2]∪[
3
2,+∞)∪[
3
2,+∞).
故选D.