作业帮已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1）求sinA和b（2）求cos(2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:51:30
已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1）求sinA和b（2）求cos(2A+π/3)
1、∵cosA=-根号2/4 ,A是△ABC的角
∴sinA=√[1-(-√2/4)²]=√14/4
由余弦定理
a²=b²+c²-2bc×cosA
4=b²+2-2×√2×(-√2/4)b
4=b²+2+b
b²+b-2=0
(b+2)(b-1)=0
b=1
b=-2(舍去）
2、cos(2A+π/3)
=cos2Acoc60°-sin2Asin60°
=1/2cos2A-√3/2sin2A
=1/2(2cos²A-1)-√3/2×2sinAcosA
=1/2×2×(-√2/4)²-1/2-√3/2×2×√14/4×(-√2/4)
=2/16-1/2+√3×√14×√2/16
=1/8-1/2+√21/8
=(√21-3)/8
再问： 第一问打错了，是让求sinC,请回答下
再答： 正弦定理 a/sinA=c/sinC sinC=c×sinA/a =(√2×√14/4)/2 =√7/4
∴sinA=√[1-(-√2/4)²]=√14/4
由余弦定理
a²=b²+c²-2bc×cosA
4=b²+2-2×√2×(-√2/4)b
4=b²+2+b
b²+b-2=0
(b+2)(b-1)=0
b=1
b=-2(舍去）
2、cos(2A+π/3)
=cos2Acoc60°-sin2Asin60°
=1/2cos2A-√3/2sin2A
=1/2(2cos²A-1)-√3/2×2sinAcosA
=1/2×2×(-√2/4)²-1/2-√3/2×2×√14/4×(-√2/4)
=2/16-1/2+√3×√14×√2/16
=1/8-1/2+√21/8
=(√21-3)/8
再问： 第一问打错了，是让求sinC,请回答下
再答： 正弦定理 a/sinA=c/sinC sinC=c×sinA/a =(√2×√14/4)/2 =√7/4
已知abc分别是三角形ABC对边,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4.(1）求sinA和b（2）求cos(2
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C对边,已知根号2倍sinA=根号下（3cosA）.,
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA),
(1/2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA （1）求角A的大
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2,b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=（2倍根号2）\3,（1）求cos（B+C）D
(1/2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知(根号2)sinA=根号下(3cosA).(1
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=负根号2/4,1.求b的值
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知b/a=（根号5）/2,cosB=（根号5）/5,求sinA的
【紧急求助】已知在三角形ABC中.cosA=根号六/3,a,c分别是角A.B.C所对的边.（1）求sin2A;(2)若s
在三角形中,ABC所对边分别是abc,且cosA=1╱3求cos(B +C) cos2A的值若a=2根号2,b+c=4求