作业帮关于普通年金终值计算公式,始终搞不明白怎么来的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 05:01:55
关于普通年金终值计算公式,始终搞不明白怎么来的
书上是这样的：F＝A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1
按我的想法是这样的：第一年年初存入A元到年末是A（1+i）这并不等于公式上的A（1+i）^0,第二年初又存入A元,到年末是第一年的本和利A（1+i）加上第二年存入的A作为第二年的本金,两年的终值是[A（1+i）+A]（1+i）,但这并不等于公式上的A（1+i）^0+A(1+i)^1.这样看下去觉得我是不理解公式中为什么第一年没有利息?
书上是这样的：F＝A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1
按我的想法是这样的：第一年年初存入A元到年末是A（1+i）这并不等于公式上的A（1+i）^0,第二年初又存入A元,到年末是第一年的本和利A（1+i）加上第二年存入的A作为第二年的本金,两年的终值是[A（1+i）+A]（1+i）,但这并不等于公式上的A（1+i）^0+A(1+i)^1.这样看下去觉得我是不理解公式中为什么第一年没有利息?
这个公式其实应该倒过来看,A（1+i）^0指的是最后一笔存入的钱,因为普通年金都是期末才发生的,又称为后付年金,所以最后一笔钱是没有利息的.上面你所说的第一年年初存入A元到年末
,这是不存在的,普通年金都是年末发生的.A(1+i)^n-1这个才是第一年年末存入的钱到最后的本息.因为是第一年年末存入的,第一年是没有利息的.所以计算产生利息的年数时应当是n-1年.
,这是不存在的,普通年金都是年末发生的.A(1+i)^n-1这个才是第一年年末存入的钱到最后的本息.因为是第一年年末存入的,第一年是没有利息的.所以计算产生利息的年数时应当是n-1年.